Hallo,
bei dieser Schaltung verstärkst du nichts. Das ist eine simple "Transistor als Schalter" Schaltung.
Die 3.3V des GPIO steuern die Basis des TR komplett durch, sodass vom
Collector bis zum Emitter 5 V anliegen. Du greifst daher das Signal nach
dem Collector Widerstand ab weil entweder dort 5V anliegen (TR sperrt) oder 0V (TR leitet).
Hier meine Simulation:
V2 ist die Spannungsquelle mit 5V
V1 sind die 3.3 mit PWM hier 0.5ms high und 0.5ms low, also PWM Frequenz 1kHz
Widerstände sind 1k
Bei dem Graphen sieht man:
Die roßa Kurve sind die 3.3V
Die rote Kurve ist die Spannung direkt an der Basis nach dem Widerstand.
Die blaue Kurve das "verstärkte" bzw. geschaltene Signal. (um 180° Phasenverschoben, macht aber nichts bei dieser Anwendung)
Großartig was dimensionieren musst du nicht. Widerstand an der Basis sollte so 1-10k sein damit nicht zuviel Strom hineinfließt und der RPi nicht zu sehr belastet wird.
Bei dem Kollector Widerstand musst du auf den max. Strom des TR achten BC547 ~100mA. laut Ohm'schen gesetzt muss der Widerstand min. 50 ohm haben..bei 1k fließen 5mA.
Ich hoffe ich konnte es dir einigermassen erklären.
LG